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    不要把进入高中的兴奋和自满感带入新的学习

      针对上述问题,学生们首先要调整好自己的心态,不要把进入高中的兴奋和自满感带入新的学习,而应当对初中学习中好的经验做些总结,并听取高中老师或高年级同学的建议,踏实迈好第一步。暑假期间学生们可以针对以下两块内容作些更深入的研究,为高中数学的学习打下坚实基础:

      (1)代数对象:二次函数与一元二次方程。探索确定二次函数解析式所需独立条件的个数,在已知二次函数图像上的三点的坐标、或已知二次函数图像的顶点及图像上另一点的坐标的情况下,会用待定系数法求二次函数的解析式;掌握待定系数法的基本运用。建立二次函数与一元二次方程的联系,能以函数的观点来理解一元二次方程,并根据相应一元二次方程的根的情况分析二次函数的图像性质。通过观察、分析,发现和归纳一元二次方程的根与系数的关系,掌握一元二次方程的根与系数的关系的证明以及它的基本运用。通过解决现实问题中简单问题的举例,体会二次函数的基本应用和函数模型思想,知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

      (2)几何图形:圆。掌握圆的切线的判定和性质,进而掌握两圆公切线的概念及其有关计算;在角与圆的位置关系讨论中,通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切角;理解圆周角的概念,初步掌握圆周角定理及其推论;知道弦切角及其性质定理,进一步认识分类讨论的思想方法;探索圆与两条相交直线的位置关系情况,研究特殊位置上图形的度量关系,了解相交弦定理、切割线定理,通过对几个点可以确定一个圆的讨论,认识四点共圆的判定和性质。

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