客车与货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行40千米,两车在距中点20千米处相遇。求甲乙两地之间的路程。
解析:在平时做相遇的题目,会有相遇时间,在此题中没有了时间,学生对于求路程感到困难。我们可以根据题目给的条件找出时间。
首先,判断距离中点20千米处在哪里?
客车的速度比货车快,他们行驶的时间相同,那么客车行驶的路程大于货车行驶的路程。所以距离中点20千米处,在靠近货车的那边)。
然后,判断客车货车行的路程。
不能单纯的认为客车比货车多行20千米
实际客车比货车多行了20×2=40千米。
客车比货车多行是由于客车的速度比货车快,即
客车每小时比货车多行50-40=10千米。
多行的总路程÷每小时多行的路程=行驶的时间
40 ÷ 10 = 4小时
这样客车路程与货车的路程就可以求得,甲乙两地的距离也可求出。
客车的路程 + 货车的路程 = 甲乙两地距离
解答:20 × 2 =40
50 – 40 =10
40 ÷10 = 4
50×4+40×4=360千米
甲乙两地的距离为360千米。
诀窍:如果两个物体从两地同时出发,相向而行,在距中点a千米的地方相遇,那么相遇时两个物体所行的路程差为2a千米。